Защитник. Заслуженный мастер спорта. Брат
Андрея Старостина и
Николая Старостина.
Играл в московских командах РГО (1918-1921), МКС (1922), «Красная Пресня» (1923-1925), «Пищевики» (1926-1930), «Промкооперация» (1931, 1934),
«Дукат» (1932-1933), «Спартак» (1935-1937). Чемпион РСФСР 1927, 1928, 1931 гг. Чемпион СССР 1928, 1931, 1932, 1935, 1936 (осень) г.
В сборной СССР сыграл 11 неофициальных матчей.
Председатель Секции футбола и хоккея с мячом Комитета по делам физкультуры и спорта СССР (1937-1941). Старший тренер в команде «Динамо» Пермь
(1946-1947). Председатель Секции футбола Спорткомитета РСФСР (1956-1958). Председатель Федерации футбола РСФСР (1929-1967). Заместитель
председателя Федерации футбола РСФСР (1968-1976).
Награжден двумя орденами «Трудового Красного знамени».
Скончался Александр Петрович Старостин 23 сентября 1981 г., похоронен в Москве на Ваганьковском кладбище (7 уч.). Церковная аллея, правая сторона 7 участка.